Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 787 и 14
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 787 и 14 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 787 и 14:
- разложить 787 и 14 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 787 и 14 на простые множители:
787 = 787;
| 787 | 787 |
| 1 |
14 = 2 · 7;
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 787 и 14 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 787 и 14
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 787 и 14 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 787 и на 14 без остатка.
Как найти НОК 787 и 14:
- разложить 787 и 14 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 787 и 14 на простые множители:
787 = 787;
| 787 | 787 |
| 1 |
14 = 2 · 7;
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.