Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78686879 и 67857978
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78686879 и 67857978 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78686879 и 67857978:
- разложить 78686879 и 67857978 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78686879 и 67857978 на простые множители:
78686879 = 78686879;
| 78686879 | 78686879 |
| 1 |
67857978 = 2 · 3 · 83 · 136261;
| 67857978 | 2 |
| 33928989 | 3 |
| 11309663 | 83 |
| 136261 | 136261 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 78686879 и 67857978 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 78686879 и 67857978
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78686879 и 67857978 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78686879 и на 67857978 без остатка.
Как найти НОК 78686879 и 67857978:
- разложить 78686879 и 67857978 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78686879 и 67857978 на простые множители:
78686879 = 78686879;
| 78686879 | 78686879 |
| 1 |
67857978 = 2 · 3 · 83 · 136261;
| 67857978 | 2 |
| 33928989 | 3 |
| 11309663 | 83 |
| 136261 | 136261 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.