Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 786436 и 6543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 786436 и 6543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 786436 и 6543:
- разложить 786436 и 6543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 786436 и 6543 на простые множители:
786436 = 2 · 2 · 7 · 28087;
| 786436 | 2 |
| 393218 | 2 |
| 196609 | 7 |
| 28087 | 28087 |
| 1 |
6543 = 3 · 3 · 727;
| 6543 | 3 |
| 2181 | 3 |
| 727 | 727 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 786436 и 6543 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 786436 и 6543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 786436 и 6543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 786436 и на 6543 без остатка.
Как найти НОК 786436 и 6543:
- разложить 786436 и 6543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 786436 и 6543 на простые множители:
786436 = 2 · 2 · 7 · 28087;
| 786436 | 2 |
| 393218 | 2 |
| 196609 | 7 |
| 28087 | 28087 |
| 1 |
6543 = 3 · 3 · 727;
| 6543 | 3 |
| 2181 | 3 |
| 727 | 727 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.