Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7854 и 37725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7854 и 37725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7854 и 37725:
- разложить 7854 и 37725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7854 и 37725 на простые множители:
37725 = 3 · 5 · 5 · 503;
| 37725 | 3 |
| 12575 | 5 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
7854 = 2 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 7854 | 2 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 7854 и 37725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7854 и 37725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7854 и на 37725 без остатка.
Как найти НОК 7854 и 37725:
- разложить 7854 и 37725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7854 и 37725 на простые множители:
7854 = 2 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 7854 | 2 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
37725 = 3 · 5 · 5 · 503;
| 37725 | 3 |
| 12575 | 5 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.