Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 785 и 915
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 785 и 915 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 785 и 915:
- разложить 785 и 915 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 785 и 915 на простые множители:
915 = 3 · 5 · 61;
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
785 = 5 · 157;
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 785 и 915
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 785 и 915 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 785 и на 915 без остатка.
Как найти НОК 785 и 915:
- разложить 785 и 915 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 785 и 915 на простые множители:
785 = 5 · 157;
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
915 = 3 · 5 · 61;
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.