Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7848 и 4086
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7848 и 4086 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7848 и 4086:
- разложить 7848 и 4086 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7848 и 4086 на простые множители:
7848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 109;
| 7848 | 2 |
| 3924 | 2 |
| 1962 | 2 |
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
4086 = 2 · 3 · 3 · 227;
| 4086 | 2 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 7848 и 4086
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7848 и 4086 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7848 и на 4086 без остатка.
Как найти НОК 7848 и 4086:
- разложить 7848 и 4086 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7848 и 4086 на простые множители:
7848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 109;
| 7848 | 2 |
| 3924 | 2 |
| 1962 | 2 |
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
4086 = 2 · 3 · 3 · 227;
| 4086 | 2 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.