Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7848 и 14752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7848 и 14752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7848 и 14752:
- разложить 7848 и 14752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7848 и 14752 на простые множители:
14752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 461;
14752 | 2 |
7376 | 2 |
3688 | 2 |
1844 | 2 |
922 | 2 |
461 | 461 |
1 |
7848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 109;
7848 | 2 |
3924 | 2 |
1962 | 2 |
981 | 3 |
327 | 3 |
109 | 109 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 7848 и 14752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7848 и 14752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7848 и на 14752 без остатка.
Как найти НОК 7848 и 14752:
- разложить 7848 и 14752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7848 и 14752 на простые множители:
7848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 109;
7848 | 2 |
3924 | 2 |
1962 | 2 |
981 | 3 |
327 | 3 |
109 | 109 |
1 |
14752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 461;
14752 | 2 |
7376 | 2 |
3688 | 2 |
1844 | 2 |
922 | 2 |
461 | 461 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.