Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7845 и 11319
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7845 и 11319 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7845 и 11319:
- разложить 7845 и 11319 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7845 и 11319 на простые множители:
11319 = 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7845 = 3 · 5 · 523;
| 7845 | 3 |
| 2615 | 5 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 7845 и 11319
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7845 и 11319 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7845 и на 11319 без остатка.
Как найти НОК 7845 и 11319:
- разложить 7845 и 11319 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7845 и 11319 на простые множители:
7845 = 3 · 5 · 523;
| 7845 | 3 |
| 2615 | 5 |
| 523 | 523 |
| 1 |
11319 = 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.