Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 784000 и 786000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 784000 и 786000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 784000 и 786000:
- разложить 784000 и 786000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 784000 и 786000 на простые множители:
786000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 131;
| 786000 | 2 |
| 393000 | 2 |
| 196500 | 2 |
| 98250 | 2 |
| 49125 | 3 |
| 16375 | 5 |
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
784000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 784000 | 2 |
| 392000 | 2 |
| 196000 | 2 |
| 98000 | 2 |
| 49000 | 2 |
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000
Нахождение НОК 784000 и 786000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 784000 и 786000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 784000 и на 786000 без остатка.
Как найти НОК 784000 и 786000:
- разложить 784000 и 786000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 784000 и 786000 на простые множители:
784000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 784000 | 2 |
| 392000 | 2 |
| 196000 | 2 |
| 98000 | 2 |
| 49000 | 2 |
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
786000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 131;
| 786000 | 2 |
| 393000 | 2 |
| 196500 | 2 |
| 98250 | 2 |
| 49125 | 3 |
| 16375 | 5 |
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.