Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78400 и 3
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78400 и 3 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78400 и 3:
- разложить 78400 и 3 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78400 и 3 на простые множители:
78400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 78400 | 2 |
| 39200 | 2 |
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 78400 и 3 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 78400 и 3
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78400 и 3 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78400 и на 3 без остатка.
Как найти НОК 78400 и 3:
- разложить 78400 и 3 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78400 и 3 на простые множители:
78400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 78400 | 2 |
| 39200 | 2 |
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.