Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7840 и 9280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7840 и 9280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7840 и 9280:
- разложить 7840 и 9280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7840 и 9280 на простые множители:
9280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 9280 | 2 |
| 4640 | 2 |
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
7840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 7840 | 2 |
| 3920 | 2 |
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 7840 и 9280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7840 и 9280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7840 и на 9280 без остатка.
Как найти НОК 7840 и 9280:
- разложить 7840 и 9280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7840 и 9280 на простые множители:
7840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 7840 | 2 |
| 3920 | 2 |
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
9280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 9280 | 2 |
| 4640 | 2 |
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.