Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 784 и 523
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 784 и 523 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 784 и 523:
- разложить 784 и 523 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 784 и 523 на простые множители:
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
523 = 523;
523 | 523 |
1 |
Частный случай, т.к. 784 и 523 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 784 и 523
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 784 и 523 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 784 и на 523 без остатка.
Как найти НОК 784 и 523:
- разложить 784 и 523 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 784 и 523 на простые множители:
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
523 = 523;
523 | 523 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.