Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 784 и 3267
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 784 и 3267 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 784 и 3267:
- разложить 784 и 3267 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 784 и 3267 на простые множители:
3267 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 784 и 3267 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 784 и 3267
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 784 и 3267 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 784 и на 3267 без остатка.
Как найти НОК 784 и 3267:
- разложить 784 и 3267 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 784 и 3267 на простые множители:
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3267 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.