Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7830 и 6678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7830 и 6678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7830 и 6678:
- разложить 7830 и 6678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7830 и 6678 на простые множители:
7830 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 7830 | 2 |
| 3915 | 3 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6678 = 2 · 3 · 3 · 7 · 53;
| 6678 | 2 |
| 3339 | 3 |
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 7830 и 6678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7830 и 6678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7830 и на 6678 без остатка.
Как найти НОК 7830 и 6678:
- разложить 7830 и 6678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7830 и 6678 на простые множители:
7830 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 7830 | 2 |
| 3915 | 3 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6678 = 2 · 3 · 3 · 7 · 53;
| 6678 | 2 |
| 3339 | 3 |
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.