Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 783 и 954
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 783 и 954 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 783 и 954:
- разложить 783 и 954 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 783 и 954 на простые множители:
954 = 2 · 3 · 3 · 53;
| 954 | 2 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
783 = 3 · 3 · 3 · 29;
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 783 и 954
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 783 и 954 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 783 и на 954 без остатка.
Как найти НОК 783 и 954:
- разложить 783 и 954 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 783 и 954 на простые множители:
783 = 3 · 3 · 3 · 29;
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
954 = 2 · 3 · 3 · 53;
| 954 | 2 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.