Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7829 и 5360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7829 и 5360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7829 и 5360:
- разложить 7829 и 5360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7829 и 5360 на простые множители:
7829 = 7829;
| 7829 | 7829 |
| 1 |
5360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 67;
| 5360 | 2 |
| 2680 | 2 |
| 1340 | 2 |
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7829 и 5360 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7829 и 5360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7829 и 5360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7829 и на 5360 без остатка.
Как найти НОК 7829 и 5360:
- разложить 7829 и 5360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7829 и 5360 на простые множители:
7829 = 7829;
| 7829 | 7829 |
| 1 |
5360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 67;
| 5360 | 2 |
| 2680 | 2 |
| 1340 | 2 |
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.