Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7826 и 7812
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7826 и 7812 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7826 и 7812:
- разложить 7826 и 7812 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7826 и 7812 на простые множители:
7826 = 2 · 7 · 13 · 43;
| 7826 | 2 |
| 3913 | 7 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
7812 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 31;
| 7812 | 2 |
| 3906 | 2 |
| 1953 | 3 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 7826 и 7812
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7826 и 7812 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7826 и на 7812 без остатка.
Как найти НОК 7826 и 7812:
- разложить 7826 и 7812 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7826 и 7812 на простые множители:
7826 = 2 · 7 · 13 · 43;
| 7826 | 2 |
| 3913 | 7 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
7812 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 31;
| 7812 | 2 |
| 3906 | 2 |
| 1953 | 3 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.