Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78238 и 782829
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78238 и 782829 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78238 и 782829:
- разложить 78238 и 782829 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78238 и 782829 на простые множители:
782829 = 3 · 3 · 86981;
| 782829 | 3 |
| 260943 | 3 |
| 86981 | 86981 |
| 1 |
78238 = 2 · 39119;
| 78238 | 2 |
| 39119 | 39119 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 78238 и 782829 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 78238 и 782829
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78238 и 782829 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78238 и на 782829 без остатка.
Как найти НОК 78238 и 782829:
- разложить 78238 и 782829 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78238 и 782829 на простые множители:
78238 = 2 · 39119;
| 78238 | 2 |
| 39119 | 39119 |
| 1 |
782829 = 3 · 3 · 86981;
| 782829 | 3 |
| 260943 | 3 |
| 86981 | 86981 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.