Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 781 и 782
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 781 и 782 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 781 и 782:
- разложить 781 и 782 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 781 и 782 на простые множители:
782 = 2 · 17 · 23;
782 | 2 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
781 = 11 · 71;
781 | 11 |
71 | 71 |
1 |
Частный случай, т.к. 781 и 782 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 781 и 782
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 781 и 782 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 781 и на 782 без остатка.
Как найти НОК 781 и 782:
- разложить 781 и 782 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 781 и 782 на простые множители:
781 = 11 · 71;
781 | 11 |
71 | 71 |
1 |
782 = 2 · 17 · 23;
782 | 2 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.