Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 780 и 3204
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 780 и 3204 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 780 и 3204:
- разложить 780 и 3204 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 780 и 3204 на простые множители:
3204 = 2 · 2 · 3 · 3 · 89;
3204 | 2 |
1602 | 2 |
801 | 3 |
267 | 3 |
89 | 89 |
1 |
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 780 и 3204
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 780 и 3204 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 780 и на 3204 без остатка.
Как найти НОК 780 и 3204:
- разложить 780 и 3204 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 780 и 3204 на простые множители:
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
3204 = 2 · 2 · 3 · 3 · 89;
3204 | 2 |
1602 | 2 |
801 | 3 |
267 | 3 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.