Найти НОД и НОК чисел 780 и 195

Дано: два числа 780 и 195.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 780 и 195

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 780 и 195 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 780 и 195:

  1. разложить 780 и 195 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 780 и 195 на простые множители:

780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1

195 = 3 · 5 · 13;

195 3
65 5
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 13 = 195

Ответ: НОД (780; 195) = 3 · 5 · 13 = 195.

Нахождение НОК 780 и 195

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 780 и 195 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 780 и на 195 без остатка.

Как найти НОК 780 и 195:

  1. разложить 780 и 195 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 780 и 195 на простые множители:

780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1

195 = 3 · 5 · 13;

195 3
65 5
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (780; 195) = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 = 780

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии