Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 780 и 10241
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 780 и 10241 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 780 и 10241:
- разложить 780 и 10241 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 780 и 10241 на простые множители:
10241 = 7 · 7 · 11 · 19;
10241 | 7 |
1463 | 7 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 780 и 10241 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 780 и 10241
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 780 и 10241 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 780 и на 10241 без остатка.
Как найти НОК 780 и 10241:
- разложить 780 и 10241 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 780 и 10241 на простые множители:
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
10241 = 7 · 7 · 11 · 19;
10241 | 7 |
1463 | 7 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.