Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78 и 289
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78 и 289 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78 и 289:
- разложить 78 и 289 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78 и 289 на простые множители:
289 = 17 · 17;
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
78 = 2 · 3 · 13;
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 78 и 289 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 78 и 289
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78 и 289 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78 и на 289 без остатка.
Как найти НОК 78 и 289:
- разложить 78 и 289 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78 и 289 на простые множители:
78 = 2 · 3 · 13;
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
289 = 17 · 17;
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.