Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 778200 и 472800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 778200 и 472800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 778200 и 472800:
- разложить 778200 и 472800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 778200 и 472800 на простые множители:
778200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 1297;
| 778200 | 2 |
| 389100 | 2 |
| 194550 | 2 |
| 97275 | 3 |
| 32425 | 5 |
| 6485 | 5 |
| 1297 | 1297 |
| 1 |
472800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 197;
| 472800 | 2 |
| 236400 | 2 |
| 118200 | 2 |
| 59100 | 2 |
| 29550 | 2 |
| 14775 | 3 |
| 4925 | 5 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600
Нахождение НОК 778200 и 472800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 778200 и 472800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 778200 и на 472800 без остатка.
Как найти НОК 778200 и 472800:
- разложить 778200 и 472800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 778200 и 472800 на простые множители:
778200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 1297;
| 778200 | 2 |
| 389100 | 2 |
| 194550 | 2 |
| 97275 | 3 |
| 32425 | 5 |
| 6485 | 5 |
| 1297 | 1297 |
| 1 |
472800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 197;
| 472800 | 2 |
| 236400 | 2 |
| 118200 | 2 |
| 59100 | 2 |
| 29550 | 2 |
| 14775 | 3 |
| 4925 | 5 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.