Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 777888 и 77777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 777888 и 77777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 777888 и 77777:
- разложить 777888 и 77777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 777888 и 77777 на простые множители:
777888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 73;
| 777888 | 2 |
| 388944 | 2 |
| 194472 | 2 |
| 97236 | 2 |
| 48618 | 2 |
| 24309 | 3 |
| 8103 | 3 |
| 2701 | 37 |
| 73 | 73 |
| 1 |
77777 = 7 · 41 · 271;
| 77777 | 7 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 777888 и 77777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 777888 и 77777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 777888 и 77777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 777888 и на 77777 без остатка.
Как найти НОК 777888 и 77777:
- разложить 777888 и 77777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 777888 и 77777 на простые множители:
777888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 73;
| 777888 | 2 |
| 388944 | 2 |
| 194472 | 2 |
| 97236 | 2 |
| 48618 | 2 |
| 24309 | 3 |
| 8103 | 3 |
| 2701 | 37 |
| 73 | 73 |
| 1 |
77777 = 7 · 41 · 271;
| 77777 | 7 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.