Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7777777777 и 777777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7777777777 и 777777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7777777777 и 777777:
- разложить 7777777777 и 777777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7777777777 и 777777 на простые множители:
7777777777 = 7 · 11 · 41 · 271 · 9091;
| 7777777777 | 7 |
| 1111111111 | 11 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
777777 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 777777 | 3 |
| 259259 | 7 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 = 77
Нахождение НОК 7777777777 и 777777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7777777777 и 777777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7777777777 и на 777777 без остатка.
Как найти НОК 7777777777 и 777777:
- разложить 7777777777 и 777777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7777777777 и 777777 на простые множители:
7777777777 = 7 · 11 · 41 · 271 · 9091;
| 7777777777 | 7 |
| 1111111111 | 11 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
777777 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 777777 | 3 |
| 259259 | 7 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.