Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7777777773 и 7777777778
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7777777773 и 7777777778 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7777777773 и 7777777778:
- разложить 7777777773 и 7777777778 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7777777773 и 7777777778 на простые множители:
7777777778 = 2 · 59 · 83 · 794137;
| 7777777778 | 2 |
| 3888888889 | 59 |
| 65913371 | 83 |
| 794137 | 794137 |
| 1 |
7777777773 = 3 · 23 · 73 · 1544129;
| 7777777773 | 3 |
| 2592592591 | 23 |
| 112721417 | 73 |
| 1544129 | 1544129 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7777777773 и 7777777778 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7777777773 и 7777777778
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7777777773 и 7777777778 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7777777773 и на 7777777778 без остатка.
Как найти НОК 7777777773 и 7777777778:
- разложить 7777777773 и 7777777778 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7777777773 и 7777777778 на простые множители:
7777777773 = 3 · 23 · 73 · 1544129;
| 7777777773 | 3 |
| 2592592591 | 23 |
| 112721417 | 73 |
| 1544129 | 1544129 |
| 1 |
7777777778 = 2 · 59 · 83 · 794137;
| 7777777778 | 2 |
| 3888888889 | 59 |
| 65913371 | 83 |
| 794137 | 794137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.