Найти НОД и НОК чисел 7777777773 и 7777777778

Дано: два числа 7777777773 и 7777777778.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 7777777773 и 7777777778

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7777777773 и 7777777778 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 7777777773 и 7777777778:

  1. разложить 7777777773 и 7777777778 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7777777773 и 7777777778 на простые множители:

7777777778 = 2 · 59 · 83 · 794137;

7777777778 2
3888888889 59
65913371 83
794137 794137
1

7777777773 = 3 · 23 · 73 · 1544129;

7777777773 3
2592592591 23
112721417 73
1544129 1544129
1

Частный случай, т.к. 7777777773 и 7777777778 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 7777777773 и 7777777778

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7777777773 и 7777777778 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7777777773 и на 7777777778 без остатка.

Как найти НОК 7777777773 и 7777777778:

  1. разложить 7777777773 и 7777777778 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7777777773 и 7777777778 на простые множители:

7777777773 = 3 · 23 · 73 · 1544129;

7777777773 3
2592592591 23
112721417 73
1544129 1544129
1

7777777778 = 2 · 59 · 83 · 794137;

7777777778 2
3888888889 59
65913371 83
794137 794137
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (7777777773; 7777777778) = 3 · 23 · 73 · 1544129 · 2 · 59 · 83 · 794137 = 6.0493827125062E+19

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии