Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7776 и 7290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7776 и 7290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7776 и 7290:
- разложить 7776 и 7290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7776 и 7290 на простые множители:
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
7290 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 7290 | 2 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 486
Нахождение НОК 7776 и 7290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7776 и 7290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7776 и на 7290 без остатка.
Как найти НОК 7776 и 7290:
- разложить 7776 и 7290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7776 и 7290 на простые множители:
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
7290 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 7290 | 2 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.