Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 777 и 1002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 777 и 1002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 777 и 1002:
- разложить 777 и 1002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 777 и 1002 на простые множители:
1002 = 2 · 3 · 167;
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
777 = 3 · 7 · 37;
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 777 и 1002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 777 и 1002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 777 и на 1002 без остатка.
Как найти НОК 777 и 1002:
- разложить 777 и 1002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 777 и 1002 на простые множители:
777 = 3 · 7 · 37;
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1002 = 2 · 3 · 167;
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.