Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7755 и 2299
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7755 и 2299 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7755 и 2299:
- разложить 7755 и 2299 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7755 и 2299 на простые множители:
7755 = 3 · 5 · 11 · 47;
| 7755 | 3 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2299 = 11 · 11 · 19;
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 7755 и 2299
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7755 и 2299 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7755 и на 2299 без остатка.
Как найти НОК 7755 и 2299:
- разложить 7755 и 2299 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7755 и 2299 на простые множители:
7755 = 3 · 5 · 11 · 47;
| 7755 | 3 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2299 = 11 · 11 · 19;
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.