Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 77275 и 1617
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 77275 и 1617 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 77275 и 1617:
- разложить 77275 и 1617 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77275 и 1617 на простые множители:
77275 = 5 · 5 · 11 · 281;
| 77275 | 5 |
| 15455 | 5 |
| 3091 | 11 |
| 281 | 281 |
| 1 |
1617 = 3 · 7 · 7 · 11;
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 77275 и 1617
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 77275 и 1617 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 77275 и на 1617 без остатка.
Как найти НОК 77275 и 1617:
- разложить 77275 и 1617 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77275 и 1617 на простые множители:
77275 = 5 · 5 · 11 · 281;
| 77275 | 5 |
| 15455 | 5 |
| 3091 | 11 |
| 281 | 281 |
| 1 |
1617 = 3 · 7 · 7 · 11;
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.