Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7725 и 7875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7725 и 7875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7725 и 7875:
- разложить 7725 и 7875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7725 и 7875 на простые множители:
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7725 = 3 · 5 · 5 · 103;
| 7725 | 3 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 7725 и 7875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7725 и 7875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7725 и на 7875 без остатка.
Как найти НОК 7725 и 7875:
- разложить 7725 и 7875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7725 и 7875 на простые множители:
7725 = 3 · 5 · 5 · 103;
| 7725 | 3 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.