Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 77175 и 1617
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 77175 и 1617 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 77175 и 1617:
- разложить 77175 и 1617 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77175 и 1617 на простые множители:
77175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 77175 | 3 |
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1617 = 3 · 7 · 7 · 11;
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 = 147
Нахождение НОК 77175 и 1617
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 77175 и 1617 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 77175 и на 1617 без остатка.
Как найти НОК 77175 и 1617:
- разложить 77175 и 1617 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77175 и 1617 на простые множители:
77175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 77175 | 3 |
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1617 = 3 · 7 · 7 · 11;
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.