Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 771 и 78000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 771 и 78000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 771 и 78000:
- разложить 771 и 78000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 771 и 78000 на простые множители:
78000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
78000 | 2 |
39000 | 2 |
19500 | 2 |
9750 | 2 |
4875 | 3 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
771 = 3 · 257;
771 | 3 |
257 | 257 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 771 и 78000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 771 и 78000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 771 и на 78000 без остатка.
Как найти НОК 771 и 78000:
- разложить 771 и 78000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 771 и 78000 на простые множители:
771 = 3 · 257;
771 | 3 |
257 | 257 |
1 |
78000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
78000 | 2 |
39000 | 2 |
19500 | 2 |
9750 | 2 |
4875 | 3 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.