Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7700 и 20570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7700 и 20570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7700 и 20570:
- разложить 7700 и 20570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7700 и 20570 на простые множители:
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
20570 | 2 |
10285 | 5 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
7700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11;
7700 | 2 |
3850 | 2 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 11 = 110
Нахождение НОК 7700 и 20570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7700 и 20570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7700 и на 20570 без остатка.
Как найти НОК 7700 и 20570:
- разложить 7700 и 20570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7700 и 20570 на простые множители:
7700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11;
7700 | 2 |
3850 | 2 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
20570 | 2 |
10285 | 5 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.