Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7700 и 10010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7700 и 10010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7700 и 10010:
- разложить 7700 и 10010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7700 и 10010 на простые множители:
10010 = 2 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 10010 | 2 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 7700 | 2 |
| 3850 | 2 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 · 11 = 770
Нахождение НОК 7700 и 10010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7700 и 10010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7700 и на 10010 без остатка.
Как найти НОК 7700 и 10010:
- разложить 7700 и 10010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7700 и 10010 на простые множители:
7700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 7700 | 2 |
| 3850 | 2 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
10010 = 2 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 10010 | 2 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.