Найти НОД и НОК чисел 770 и 4180

Дано: два числа 770 и 4180.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 770 и 4180

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 770 и 4180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 770 и 4180:

  1. разложить 770 и 4180 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 770 и 4180 на простые множители:

4180 = 2 · 2 · 5 · 11 · 19;

4180 2
2090 2
1045 5
209 11
19 19
1

770 = 2 · 5 · 7 · 11;

770 2
385 5
77 7
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 11 = 110

Ответ: НОД (770; 4180) = 2 · 5 · 11 = 110.

Нахождение НОК 770 и 4180

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 770 и 4180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 770 и на 4180 без остатка.

Как найти НОК 770 и 4180:

  1. разложить 770 и 4180 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 770 и 4180 на простые множители:

770 = 2 · 5 · 7 · 11;

770 2
385 5
77 7
11 11
1

4180 = 2 · 2 · 5 · 11 · 19;

4180 2
2090 2
1045 5
209 11
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (770; 4180) = 2 · 2 · 5 · 11 · 19 · 7 = 29260

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии