Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 76987 и 115711
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 76987 и 115711 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 76987 и 115711:
- разложить 76987 и 115711 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76987 и 115711 на простые множители:
115711 = 251 · 461;
| 115711 | 251 |
| 461 | 461 |
| 1 |
76987 = 167 · 461;
| 76987 | 167 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 461
3. Перемножаем эти множители и получаем: 461 = 461
Нахождение НОК 76987 и 115711
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 76987 и 115711 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 76987 и на 115711 без остатка.
Как найти НОК 76987 и 115711:
- разложить 76987 и 115711 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76987 и 115711 на простые множители:
76987 = 167 · 461;
| 76987 | 167 |
| 461 | 461 |
| 1 |
115711 = 251 · 461;
| 115711 | 251 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.