Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 768 и 2646
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 768 и 2646 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 768 и 2646:
- разложить 768 и 2646 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 768 и 2646 на простые множители:
2646 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
2646 | 2 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 768 и 2646
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 768 и 2646 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 768 и на 2646 без остатка.
Как найти НОК 768 и 2646:
- разложить 768 и 2646 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 768 и 2646 на простые множители:
768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2646 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
2646 | 2 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.