Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 76768 и 68676
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 76768 и 68676 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 76768 и 68676:
- разложить 76768 и 68676 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76768 и 68676 на простые множители:
76768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2399;
| 76768 | 2 |
| 38384 | 2 |
| 19192 | 2 |
| 9596 | 2 |
| 4798 | 2 |
| 2399 | 2399 |
| 1 |
68676 = 2 · 2 · 3 · 59 · 97;
| 68676 | 2 |
| 34338 | 2 |
| 17169 | 3 |
| 5723 | 59 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 76768 и 68676
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 76768 и 68676 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 76768 и на 68676 без остатка.
Как найти НОК 76768 и 68676:
- разложить 76768 и 68676 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76768 и 68676 на простые множители:
76768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2399;
| 76768 | 2 |
| 38384 | 2 |
| 19192 | 2 |
| 9596 | 2 |
| 4798 | 2 |
| 2399 | 2399 |
| 1 |
68676 = 2 · 2 · 3 · 59 · 97;
| 68676 | 2 |
| 34338 | 2 |
| 17169 | 3 |
| 5723 | 59 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.