Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 767 и 1215
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 767 и 1215 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 767 и 1215:
- разложить 767 и 1215 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 767 и 1215 на простые множители:
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
767 = 13 · 59;
767 | 13 |
59 | 59 |
1 |
Частный случай, т.к. 767 и 1215 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 767 и 1215
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 767 и 1215 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 767 и на 1215 без остатка.
Как найти НОК 767 и 1215:
- разложить 767 и 1215 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 767 и 1215 на простые множители:
767 = 13 · 59;
767 | 13 |
59 | 59 |
1 |
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.