Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7664 и 14736
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7664 и 14736 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7664 и 14736:
- разложить 7664 и 14736 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7664 и 14736 на простые множители:
14736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 307;
| 14736 | 2 |
| 7368 | 2 |
| 3684 | 2 |
| 1842 | 2 |
| 921 | 3 |
| 307 | 307 |
| 1 |
7664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 479;
| 7664 | 2 |
| 3832 | 2 |
| 1916 | 2 |
| 958 | 2 |
| 479 | 479 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 7664 и 14736
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7664 и 14736 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7664 и на 14736 без остатка.
Как найти НОК 7664 и 14736:
- разложить 7664 и 14736 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7664 и 14736 на простые множители:
7664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 479;
| 7664 | 2 |
| 3832 | 2 |
| 1916 | 2 |
| 958 | 2 |
| 479 | 479 |
| 1 |
14736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 307;
| 14736 | 2 |
| 7368 | 2 |
| 3684 | 2 |
| 1842 | 2 |
| 921 | 3 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.