Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7664 и 14568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7664 и 14568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7664 и 14568:
- разложить 7664 и 14568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7664 и 14568 на простые множители:
14568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 607;
| 14568 | 2 |
| 7284 | 2 |
| 3642 | 2 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
7664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 479;
| 7664 | 2 |
| 3832 | 2 |
| 1916 | 2 |
| 958 | 2 |
| 479 | 479 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 7664 и 14568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7664 и 14568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7664 и на 14568 без остатка.
Как найти НОК 7664 и 14568:
- разложить 7664 и 14568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7664 и 14568 на простые множители:
7664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 479;
| 7664 | 2 |
| 3832 | 2 |
| 1916 | 2 |
| 958 | 2 |
| 479 | 479 |
| 1 |
14568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 607;
| 14568 | 2 |
| 7284 | 2 |
| 3642 | 2 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.