Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7656544000 и 2467886000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7656544000 и 2467886000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7656544000 и 2467886000:
- разложить 7656544000 и 2467886000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7656544000 и 2467886000 на простые множители:
7656544000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 19 · 257;
| 7656544000 | 2 |
| 3828272000 | 2 |
| 1914136000 | 2 |
| 957068000 | 2 |
| 478534000 | 2 |
| 239267000 | 2 |
| 119633500 | 2 |
| 59816750 | 2 |
| 29908375 | 5 |
| 5981675 | 5 |
| 1196335 | 5 |
| 239267 | 7 |
| 34181 | 7 |
| 4883 | 19 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2467886000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 1061 · 1163;
| 2467886000 | 2 |
| 1233943000 | 2 |
| 616971500 | 2 |
| 308485750 | 2 |
| 154242875 | 5 |
| 30848575 | 5 |
| 6169715 | 5 |
| 1233943 | 1061 |
| 1163 | 1163 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000
Нахождение НОК 7656544000 и 2467886000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7656544000 и 2467886000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7656544000 и на 2467886000 без остатка.
Как найти НОК 7656544000 и 2467886000:
- разложить 7656544000 и 2467886000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7656544000 и 2467886000 на простые множители:
7656544000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 19 · 257;
| 7656544000 | 2 |
| 3828272000 | 2 |
| 1914136000 | 2 |
| 957068000 | 2 |
| 478534000 | 2 |
| 239267000 | 2 |
| 119633500 | 2 |
| 59816750 | 2 |
| 29908375 | 5 |
| 5981675 | 5 |
| 1196335 | 5 |
| 239267 | 7 |
| 34181 | 7 |
| 4883 | 19 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2467886000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 1061 · 1163;
| 2467886000 | 2 |
| 1233943000 | 2 |
| 616971500 | 2 |
| 308485750 | 2 |
| 154242875 | 5 |
| 30848575 | 5 |
| 6169715 | 5 |
| 1233943 | 1061 |
| 1163 | 1163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.