Дано: два числа 76463 и 344.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 76463 и 344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 76463 и 344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 76463 и 344:
- разложить 76463 и 344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76463 и 344 на простые множители:
76463 = 76463;
| 76463 | 76463 |
| 1 |
344 = 2 · 2 · 2 · 43;
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 76463 и 344 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 76463 и 344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 76463 и 344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 76463 и на 344 без остатка.
Как найти НОК 76463 и 344:
- разложить 76463 и 344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76463 и 344 на простые множители:
76463 = 76463;
| 76463 | 76463 |
| 1 |
344 = 2 · 2 · 2 · 43;
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (76463; 344) = 2 · 2 · 2 · 43 · 76463 = 26303272