Дано: два числа 764 и 97.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 764 и 97
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 764 и 97 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 764 и 97:
- разложить 764 и 97 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 764 и 97 на простые множители:
764 = 2 · 2 · 191;
| 764 | 2 |
| 382 | 2 |
| 191 | 191 |
| 1 |
97 = 97;
| 97 | 97 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 764 и 97 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 764 и 97
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 764 и 97 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 764 и на 97 без остатка.
Как найти НОК 764 и 97:
- разложить 764 и 97 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 764 и 97 на простые множители:
764 = 2 · 2 · 191;
| 764 | 2 |
| 382 | 2 |
| 191 | 191 |
| 1 |
97 = 97;
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (764; 97) = 2 · 2 · 191 · 97 = 74108