Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 763762 и 6464647
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 763762 и 6464647 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 763762 и 6464647:
- разложить 763762 и 6464647 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 763762 и 6464647 на простые множители:
6464647 = 7 · 31 · 31 · 31 · 31;
| 6464647 | 7 |
| 923521 | 31 |
| 29791 | 31 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
763762 = 2 · 19 · 101 · 199;
| 763762 | 2 |
| 381881 | 19 |
| 20099 | 101 |
| 199 | 199 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 763762 и 6464647 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 763762 и 6464647
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 763762 и 6464647 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 763762 и на 6464647 без остатка.
Как найти НОК 763762 и 6464647:
- разложить 763762 и 6464647 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 763762 и 6464647 на простые множители:
763762 = 2 · 19 · 101 · 199;
| 763762 | 2 |
| 381881 | 19 |
| 20099 | 101 |
| 199 | 199 |
| 1 |
6464647 = 7 · 31 · 31 · 31 · 31;
| 6464647 | 7 |
| 923521 | 31 |
| 29791 | 31 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.