Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7624 и 12344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7624 и 12344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7624 и 12344:
- разложить 7624 и 12344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7624 и 12344 на простые множители:
12344 = 2 · 2 · 2 · 1543;
| 12344 | 2 |
| 6172 | 2 |
| 3086 | 2 |
| 1543 | 1543 |
| 1 |
7624 = 2 · 2 · 2 · 953;
| 7624 | 2 |
| 3812 | 2 |
| 1906 | 2 |
| 953 | 953 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 7624 и 12344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7624 и 12344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7624 и на 12344 без остатка.
Как найти НОК 7624 и 12344:
- разложить 7624 и 12344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7624 и 12344 на простые множители:
7624 = 2 · 2 · 2 · 953;
| 7624 | 2 |
| 3812 | 2 |
| 1906 | 2 |
| 953 | 953 |
| 1 |
12344 = 2 · 2 · 2 · 1543;
| 12344 | 2 |
| 6172 | 2 |
| 3086 | 2 |
| 1543 | 1543 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.