Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 762 и 1524
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 762 и 1524 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 762 и 1524:
- разложить 762 и 1524 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 762 и 1524 на простые множители:
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
762 = 2 · 3 · 127;
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 127
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 127 = 762
Нахождение НОК 762 и 1524
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 762 и 1524 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 762 и на 1524 без остатка.
Как найти НОК 762 и 1524:
- разложить 762 и 1524 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 762 и 1524 на простые множители:
762 = 2 · 3 · 127;
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.