Дано: два числа 761 и 1213.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 761 и 1213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 761 и 1213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 761 и 1213:
- разложить 761 и 1213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 761 и 1213 на простые множители:
1213 = 1213;
| 1213 | 1213 |
| 1 |
761 = 761;
| 761 | 761 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 761 и 1213 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 761 и 1213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 761 и 1213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 761 и на 1213 без остатка.
Как найти НОК 761 и 1213:
- разложить 761 и 1213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 761 и 1213 на простые множители:
761 = 761;
| 761 | 761 |
| 1 |
1213 = 1213;
| 1213 | 1213 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (761; 1213) = 761 · 1213 = 923093